Question

脱式计算．
5+[7-0×（2.3-

5

7

）]÷

3

5

×

3

7

；             

1

25

×

3

16

+

1

16

×

3

25

-

3

8

÷25；
（12

4

9

+7

5

13

）÷（24

8

9

+14

10

13

）；     
 

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

；
（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）依据0乘任何数都得0，先化简算式，然后先算乘除，后算加减；
（2）把

1

16

×

3

25

化为

3

16

×

1

25

，把

3

8

÷25化为

3

8

×

1

25

，再利用乘法分配律简算；
（3）先算括号里的加法，再算除法；
（4）依据

2

n(n+2)

=

1

n

-

1

n+2

，把算式中的各项拆成两项的差，即可相互抵消，求出结果；
（5）先求出括号里的和或差，化为假分数相乘，即可前后约分，最后只剩

1

2

和

100

99

两项相乘，即可求出结果．

解答： 解：（1）5+[7-0×（2.3-

5

7

）]÷

3

5

×

3

7

=5+7÷

3

5

×

3

7

=5+7×

5

3

×

3

7

=5+5
=10；

（2）

1

25

×

3

16

+

1

16

×

3

25

-

3

8

÷25          
=

1

25

×

3

16

+

3

16

×

1

25

-

3

8

×

1

25

=

1

25

×（

3

16

+

3

16

-

3

8

）
=

1

25

×0
=0；

（3）（12

4

9

+7

5

13

）÷（24

8

9

+14

10

13

）
=（12

52

117

+7

45

117

）÷（24

104

117

+14

90

117

）
=19

97

117

÷38

194

117

=

2320

117

÷

4640

117

=

2320

117

×

117

4640

=

1

2

；

    
 （4）

2

11×13

+

2

13×15

+

2

15×17

+

2

17×19

+

1

19

=

1

11

-

1

13

+

1

13

-

1

15

+

1

15

-

1

17

+

1

17

-

1

19

+

1

19

=

1

11

；

（5）（1+

1

2

）×（1-

1

2

）×（1+

1

3

）×（1-

1

3

）×…×（1+

1

99

）×（1-

1

99

）
=

3

2

×

1

2

×

4

3

×

2

3

×

5

4

×

3

4

×…×

99

98

×

97

98

×

100

99

×

98

99

=

1

2

×

100

99

=

50

99

．

点评：本题考查了分数中的巧算，关键是看清算式及数据的特点，找出规律．