Question

15．能简算的要简算．
$\frac{4}{5}×\frac{6}{11}+\frac{1}{5}÷\frac{11}{6}$
10×$\frac{7}{9}-\frac{7}{9}$
54×$\frac{37}{53}$
（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{25}$
1-$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 （1）（2）运用乘法分配律简算；
（3）把54看作53+1，再运用乘法分配律简算；
（4）先算括号内的加法，再算括号外的乘法；
（5）先算除法，再算减法；
（6）调整运算顺序，使计算简便．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{11}$+$\frac{1}{5}$÷$\frac{11}{6}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{11}$+$\frac{1}{5}$×$\frac{6}{11}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{6}{11}$
=1×$\frac{6}{11}$
=$\frac{6}{11}$

（2）10×$\frac{7}{9}-\frac{7}{9}$
=（10-1）×$\frac{7}{9}$
=9×$\frac{7}{9}$
=7

（3）54×$\frac{37}{53}$
=（53+1）×$\frac{37}{53}$
=53×$\frac{37}{53}$+$\frac{37}{53}$
=37+$\frac{37}{53}$
=37$\frac{37}{53}$

（4）（$\frac{5}{8}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{4}{25}$
=$\frac{35}{24}$×$\frac{4}{25}$
=$\frac{7}{30}$

（5）1-$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{8}$
=1-$\frac{7}{9}$×$\frac{8}{7}$
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$

（6）$\frac{5}{6}$÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{2}$
=1×$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{2}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．