Question

计算下面各题怎样算简便就怎样算： 2.5×3.2×25	1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 64	7 9 ÷ 11 5 + 2 9 × 5 11
[ 1 2 -（ 3 4 - 3 5 ）]÷ 7 10	5000-27÷18×106	（ 1 3 - 1 5 + 4 15 ）×45．

Answer 1

分析：（1）可把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律计算比较简便；
（2）观察算式发现，相邻的两个分母是2倍的关系，除

1

64

外都可以转化成两个数的差；如：

1

2

=1-

1

2

，

1

4

=

1

2

-

1

4

，

1

8

=

1

4

-

1

8

…，依此类推来计算．
（3）和（6）可运用乘法分配律进行计算比较简便；
（4）和（5）可按运算顺序进行计算．

解答：解：（1）2.5×3.2×25
=2.5×0.8×（4×25）
=2×100
=200；
（2）

1

2

+

1

4

+

1

8

++

1

64

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…-

1

64

=1-

1

64

=

63

64

；
（3）

7

9

÷

11

5

+

2

9

×

5

11

=

7

9

×

5

11

+

2

9

×

5

11

=

5

11

×（

7

9

+

2

9

）
=

5

11

；
（4）[

1

2

-（

3

4

-

3

5

）]÷

7

10

=（

1

2

-

3

20

）÷

7

10

=

7

20

×

10

7

=

1

2

；
（5）5000-27÷18×106
=5000-1.5×106
=5000-159
=4841；
（6）（

1

3

-

1

5

+

4

15

）×45
=

1

3

×45-

1

5

×45+

4

15

×45
=15-9+12
=18

点评：此题是考查简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．