Question

16．选择自己合适的方法计算：

$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$	2.8×（2.8-1.2）÷14%	$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{8}{13}$-$\frac{5}{13}$）
$\frac{3}{5}$×21+$\frac{2}{5}$×21	$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$	18×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）用加法交换律和加法结合律计算．
（2）先算小括号里面的减法，再算2.8÷0.14=20，最后，20×1.6．
（3）利用减法的性质先算小括号里面的减法，再算除法．
（4）用乘法分配律计算简便．ac+bc=（a+b）c．
（5）先算乘法再算加法．
（6）用乘法分配律计算简便．（a+b）c=ac+bc．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{6}$      
=（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）+（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）
=1+1
=2

（2）2.8×（2.8-1.2）÷14%
=2.8×1.6÷0.14
=2.8÷0.14×1.6
=20×1.6
=32

（3）$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{8}{13}$-$\frac{5}{13}$）         
=$\frac{1}{4}$÷[3-（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$）]
=$\frac{1}{4}$÷[3-1]
=$\frac{1}{4}$÷2
=$\frac{1}{8}$

（4）$\frac{3}{5}$×21+$\frac{2}{5}$×21
=21×（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）
=21

（5）$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$              
=$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$
=1

（6）18×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$）
=18×$\frac{2}{3}$+18×$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{9}$×18
=12+3-2
=13

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序和灵活运用运算定律进行简便计算的能力．