Question

3．时钟为6：50时，时针和分针所夹的钝角为95度．

Answer 1

分析 利用钟表表盘的特征解答．钟表表盘共有12个数字，每个数字之间的夹角是30°，因为6：50时，时针距离7还有$\frac{1}{12}$×10=$\frac{5}{6}$格，分针指向10，中间相差3个数字和$\frac{5}{6}$小格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每两个小格之间的夹角是6度，以此可以计算出6：50分时，时针和分针所夹的钝角的度数．

解答 解：因为6：50时，时针距离7还有$\frac{1}{12}$×10格，分针指向10，中间相差3个数字和$\frac{5}{6}$小格，
所以6：50时分针与时针的大的夹角是3×30°+$\frac{5}{6}$×6=95（度），所以是95度．
故答案为：95．

点评 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．