Question

12．如图是用一个长6cm，宽1cm，高3cm的长方体铁块加工成一种零件．从长方体左、右两个角各切掉一个正方体．现在它的前后两面涂上黄色油漆，其他的面涂上蓝色油漆（底面不涂）．
（1）涂黄色油漆和蓝色油漆的面积各是多少？
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如图：把这个图形分成两个长方体，上面长方体的长是6-1-1=4厘米，宽是1厘米，高是1厘米；下面长方体的长是6厘米，宽是1厘米，高是3-1=2厘米；

（1）涂黄漆的部分是前后两个相等的面，前面是两个长方形：长6厘米、宽2厘米以及长4厘米、宽1厘米；分别求出这两个长方形的面积再相加，求出前面的面积，再乘上2即可；
涂蓝漆的部分是这个图形的两个侧面和上面；两个侧面可以看成一个长3厘米，宽1厘米的长方形，上面可以看成是一个长6厘米，宽1厘米的长方形；分别求出面积相加即可．
（2）这个图形的体积是下面长方体的体积加上面长方体的体积即可，根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据进行计算即可．

解答 解：6-1-1=4（厘米）
3-1=2（厘米）
（1）黄漆部分：
（6×2+4×1）×2
=16×2
=32（平方厘米）
蓝漆部分：
3×1×2+6×1
=6+6
=12（平方厘米）
答：涂黄漆的面积是32平方厘米，涂蓝漆的面积是12平方厘米．

（2）6×1×2+4×1×1
=12+4
=16（立方厘米）
答：这个零件的体积是16立方厘米

点评 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．