Question

12．下面能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{5}{24}$
• B． $\frac{13}{15}$
• C． $\frac{8}{21}$
• D． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．

解答 解：A、$\frac{5}{24}$分母中只含有质因数2和3，不能化成有限小数；
B、$\frac{13}{15}$分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数；
C、$\frac{8}{21}$是最简分数，分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数；
D、$\frac{9}{12}$化简得到最简分数$\frac{3}{4}$，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
故选：D．

点评 此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．