Question

将一根长2米的圆柱形木料沿直径剖开，形成两个半圆柱形，表面积增加了80cm²，求原来木料的体积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是2米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了80平方厘米，也就是两个长方形切面的面积是80平方厘米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可．

解答： 解：2米=200厘米
80÷2÷200=0.2（厘米）
3.14×（0.2÷2）²×200
=3.14×0.01×200
=6.28（立方厘米）
答：原来木料的体积是6.28立方厘米．

点评：此题是考查复杂的圆柱体积的计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积．