题目内容

计算：
1
8
÷
1
40
；
6
5
÷
5
6
；           
8
25
÷
4
5
．
分析：根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数直接计算．
解答：解：（1）
1
8
÷
1
40
=
1
8
×40=5；

（2）
6
5
÷
5
6
=
6
5
×
6
5
=
36
25
；

（3）
8
25
÷
4
5
=
8
25
×
5
4
=
2
5
．
点评：本题考查了分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数．
练习册系列答案
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计算．
6
5
÷
5
6
=
36
25
36
25
；
8
25
÷
4
5
=
2
5
2
5
；
1
8
÷
1
40
=
5
5
．
火车，人类的交通工具，1804年由英国的矿山技师德里维斯克利用瓦特的蒸汽机造出了世界上第一台蒸汽机车，时速为5至6千米．因为当时使用煤炭或木柴做燃料，所以人们都叫它“火车”，于是一直沿用至今．1840年2月22日由康瓦耳的工程师查理?特里维西克所设计的世界上第一列真正在轨上行驶的火车空车时速达到20千米．1879年，德国西门子电气公司研制了第一台电力机车．1903年西门子与通用电气公司研制的第一台实用电力机车时速达到200千米．1894年，德国研制成功了第一台汽油内燃机车，并将它应用于铁路运输，开创了内燃机车的新纪元．1924年，德、美、法等国成功研制了柴油内燃机车，并在世界上得到广泛使用．
1941年，瑞士研制成功新型的燃油汽轮机车，以柴油为燃料，且结构简单，震动小，运行性能好，因而，在工业国家普遍采用．
20世纪60年代以来，各国都大力发展高速列车．例如法国巴黎至里昂的高速列车时速达到260千米．我国也在上海修建了世界第一条商用磁悬浮列车线，由地铁龙阳路站到浦东机场，时速可达4004500千米．从1997年4月1日至今，中国铁路进行了六次大提速．
1997年4月1日第一次铁路大面积提速，全国铁路旅客列车旅行速度由1993年的时速48.1千米，提高到时速54.9千米．首次开行了快速列车，最高时速达140千米．
1998年10月1日，中国铁路第二次大面积提速，快速列车最高运行速度达到了时速160千米．
2000年10月21日，中国铁路第三次大面积提速，初步形成了覆盖全国主要地区的“四纵两横”提速网络．
2001年10月21日，中国铁路第四次大面积提速．中国铁路提速网络进一步完善．
2004年4月18日，中国铁路实施第五次大面积提速，集中体现了铁路运输生产力发展的新水平．
2007年4月18日，中国铁路开始实施第六次大面积提速，首次开行动车组列车，最高时速达到250千米．

你能根据上面的信息，解决下面的问题吗？
（1）中国铁路第一次大面积提速时的最高速度是动车组列车最高时速的几分之几？
（2）武汉到北京的铁路长约1200千米，如果按首次开行的快速列车最高时速计算，从武汉到北京，火车要行驶几小时？（得数用带分数表示）如果乘坐动车组列车，至少需要几小时？
两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：
（1）
1
3
-
1
4
=
(4)-(3)
3×4
=
1
3×4

1
7
-
1
8
=
(    )-(    )
7×8
=
1
7×8

1
20
-
1
21
=
(    )-(   )
20×21
=
1
20×21

1
100
-
1
101
=
(     )
(     )

…
1
a
-
1
a+1
=
a+1
a?a+1
-
1
a?(a+1)
=
1
a?(a+1)

（2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．
1
2×3
=
1
(    )
-
1
(    )

1
5×6
=
1
(    )
-
1
(     )

1
40×41
=
1
(     )
-
1
(     )

1
1999×2000
=
1
(    )
-
1
(    )

1
42
=
1
(     )
-
1
(    )

1
9900
=
1
(    )
-
1
(     )

1
72
=
1
(     )
-
1
(      )

1
n?(n+1)
=
1
(     )
-
1
(       )
．
计算下面各题．
46.2-46.2÷（4.9+2.8）
（3618÷18-140）×27．

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