题目内容
用简便方法计算：
+
+
+…+
+
．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 10×11 |
考点：分数的拆项
专题：计算问题（巧算速算）
分析：将
+
+
+…+
+
拆项变形为
-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
，再抵消法求解即可．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 10×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
解答：
解：
+
+
+…+
+
=
-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
=
-
=
．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 9×10 |
| 1 |
| 10×11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 11 |
=
| 9 |
| 22 |
点评：考查了分数的拆项，分母为两个相邻自然数时：
=
-
．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
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A 4平方米＜5米 B 3800平方分米＞4平方米
C 25公顷＞400000平方米 D 30090080＜30090079（ ）
C 25公顷＞400000平方米 D 30090080＜30090079（ ）
| A、CD对 |
| B、AD 对 |
| C、B 对 |
| D、ABD 对 |
张华从学校出发走了15分钟，每分钟走70米．