题目内容

11．甲=2×3×m，乙=3×5×m，如果甲和乙的最大公因数是21，则m是7，甲、乙两数的最小公倍数是210．

分析 根据“甲数=2×3×m，乙数=3×5×m”，可知两个数的公有质因数是3和m，再根据甲乙两数的最大公因数是21，可求出m=21÷3=7，进而根据两个数的最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，计算即可得解．

解答 解：因为甲数=2×3×m，乙数=3×5×m，
所以甲乙两数的最大公因数是：3×m=21，m=7；
所以甲乙两数的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为：7，210．

点评 解决此题明确两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与独有质因数的连乘积．

练习册系列答案
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