Question

13．如图所示，在长方形内截取一个最大的正方形，阴影表示剩余部分．
（1）阴影的部分的周长是2a．
（2）阴影部分的面积是ab-b²．

Answer 1

分析 （1）长方形的长是a，宽是b，在这个长方形中截取的最大正方形的边长是b，阴影部分的长是（a-b），宽是b，根据长方形周长的意义，长与宽和的2倍就是阴影部分的周长．
（2）根据长方形的面积计算方法，长方形的面积=长×宽，即可计算出阴影部分的面积．或用原长方形的面积减去空白正方形的面积．

解答 解：（1）[（a-b）+b]×2
=a×2
=2a
答：阴影的部分的周长是2a．

（2）（a-b）×b
=ab-b²
答：阴影部分的面积是ab-b²．
故答案为：2a，ab-b²．

点评 此题是使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义．关键是记住长方形、正方形周长、面积的计算方法．