题目内容
如图，五角星上共有10个交点和15条小线段．甲首先将一枚棋子放在A点上，并由此出发沿某条小线段将棋子移到相邻的一个交点上，之后乙再将棋子沿某条小线段移到下一个相邻的交点上，之后甲再走，…，如此下去．如果要求每条小线段都不能重复经过，并且轮到某人无路可走时便判其失败，那么甲是否有必胜策略？考点：最佳对策问题
专题：数学游戏与最好的对策问题
分析：甲没有必胜策略，且乙必胜，甲只能由角上的点走到中间，乙再走回角上的5个点．
解答：
解：乙必胜，甲只能由角上的点走到中间，乙再走回角上的5个点，如图所示：
点评：有5个顶点，外围有10条小线段，甲先走，从外到里，无论怎么走，乙就跟着从里到外，5次后回到原点，甲一定会走重复的路，乙必胜．
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