Question

一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是

11

1

4

小时？

Answer 1

分析：假设甲效率为“6”（不一定设1，为迎合分数凑成整数设数），原合作总效率为6+乙效率．
那么甲效率提高

1

3

后，合作总效率为8+乙效率，
所以根据效率比等于时间的反比，（6+乙效率）：（8+乙效率）=5：6，得出乙效率为4，
原来总效率=6+4=10，
乙效率降低

1

4

后，总效率为6+3=9，
所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=（规定时间+75）：规定时间，
解得规定时间为675分，化为小时数即可．

解答：解：设甲的效率为“6”，设乙效率为x，得：
（6+x）：[6×（1+

1

3

）+x]=5：6，
        （6+x）：（8+x）=5：6，
                   36+6x=40+5x，
                       x=4；
原来总效率为：6+4=10；
乙效率降低

1

4

后，总效率为：
6+4×（1-

1

4

）=6+3=9；
设规定时间为y分钟，得：
10：9=（y+75）：y，
  10y=9y+675，
    y=675．
675分钟=11

1

4

小时．
答：规定时间是11

1

4

小时．

点评：此题解答起来有一定难度，须认真思考，根据数量关系，运用比例的方法，分别求出工作效率的比以及工作时间的比，进而解决问题．