Question

一项工作，甲、乙两人合做10天完成，乙、丙两人合做12天完成，甲、丙两人合做15天完成，那么由丙一个人来做这项工作，要多少天完成？

Answer 1

分析：把这项工程的总量看作单位“1”，依据工作效率=工作总量÷工作时间，分别表示出甲、乙两人合做，乙、丙两人合做，以及甲、丙两人合做的工作效率，再把求得的工作效率相加，即是三人的工作效率和的2倍，最后求出三人合作的工作效率，再减去甲、乙两人合做的工作效率，求出丙的工作效率，依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答：解：1÷[（

1

10

+

1

12

+

1

15

）÷2-

1

10

]，
=1÷[

1

4

÷2-

1

10

]，
=1÷[

1

8

-

1

10

]，
=1÷

1

40

，
=40（天），
答：由丙一个人来做这项工作，要40天完成．

点评：工作总量、工作时间以及工作效率之间的数量关系是解答本题的依据，关键是求出三人合作的工作效率．