Question

15．求未知数X．
x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{10}$
$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$
（1+$\frac{7}{9}$）x=$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{2}{3}$求解．
（2）根据等式的性质，在方程两边先同时加上$\frac{1}{2}$x，再同时减去$\frac{1}{10}$，最后同时除以$\frac{1}{2}$求解．
（3）先乘法分配律进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{5}{6}$求解．
（4）先计算1+$\frac{7}{9}$，再根据等式的性质，在方程两边同时除以$\frac{16}{9}$求解．

解答 解：（1）x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{7}$
 x÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{7}$×$\frac{2}{3}$
        x=$\frac{4}{7}$

（2）$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{10}$
 $\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{2}$x
        $\frac{3}{5}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{2}$x
     $\frac{3}{5}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{10}$
        $\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$x
     $\frac{5}{10}$÷$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$
     $\frac{5}{10}$×$\frac{2}{1}$=x
          1=x
          x=1

（3）$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{4}$
  （$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）x=$\frac{1}{4}$
        $\frac{5}{6}$x=$\frac{1}{4}$
     $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{4}$÷$\frac{5}{6}$
          x=$\frac{1}{4}$×$\frac{6}{5}$
          x=$\frac{3}{10}$

（4）（1+$\frac{7}{9}$）x=$\frac{4}{7}$
          $\frac{16}{9}$x=$\frac{4}{7}$
      $\frac{16}{9}$x÷$\frac{16}{9}$=$\frac{4}{7}$÷$\frac{16}{9}$
             x=$\frac{4}{7}$×$\frac{9}{16}$
             x=$\frac{9}{28}$

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某数（0除外），方程的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．