Question

把一堆苹果分给8个朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同的话，这堆苹果至少应该有几个？

Answer 1

分析：由题意可知，要使8个人中的每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到苹果个数都不同，则分到苹果最少的应为1个，而其他人至少分别分到2，3…8个苹果．那么这堆苹果应有的个数为：1+2+3+…+8．计算这个公差为1的等差数列的和即可．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8
=（1+8）×8÷2
=9×8÷2
=72÷2
=36（个）．
答：这堆苹果至少应有36个．

点评：本题中有这样几个重要条件：①8个朋友每个人都能拿到苹果②每个人拿到苹果个数都不同③至少应该有几个．它们共同确定了一个项数为8公差为1的等差数列求和的题．所以做这类题一定要细心分析题目给的条件，才能收到事半功倍的效果．