Question

（1）360×15
（2）102+101+103+98+99+97
（3）1+2+3+…+100
（4）1+3+5+7+…+101
（5）若规定m□n=m×n-m÷n，那么计算27□（2□2）
（6）14+21+28+…+154．

Answer 1

分析：（1）把360看作300+60，运用乘法分配律简算；
（2）通过观察，算式中的每个数都在100左右，因此可把每个数写成“100±零头”的形式，然后整百数相加，零头与零头相加，简算即可；
（3）此算式是一个公差为1的等差数列，运用高斯求和公式计算；
（4）此算式是一个公差为2的等差数列，项数是（1+101）÷2，然后运用高斯求和公式计算；
（5）根据规定，先算2□2=3，再算27□3即可；
（6）此算式是一个公差为7的等差数列，项数是（157÷7-1），然后运用高斯求和公式计算．

解答：解：（1）360×15，
=（300+60）×15，
=4500+900，
=5400；

（2）102+101+103+98+99+97，
=（100+2）+（100+1）+（100+3）+（100-2）+（100-1）+（100-3），
=600+（2+1+3-2-1-3），
=600；

（3）1+2+3+…+100，
=（1+100）×100÷2，
=101×100÷2，
=5050；

（4）1+3+5+7+…+101，
=（1+101）×[（1+101）÷2]÷2，
=102×51÷2，
=2601；

（5）27□（2□2），
=27□（2×2-2÷2），
=27□3，
=27×3-27÷3，
=81-9，
=72；

（6）14+21+28+…+154，
=（14+154）×[154÷7-1]÷2，
=168×21÷2，
=1764．

点评：完成此题，应认真分析式中数据，运用运算技巧或定律，灵活解答．