题目内容
（1+
+
+…
）×（
+
+
+…+
）-（1+
+
+…+
）×（
+
+
+…+
）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
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| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
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| 5 |
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 99 |
分析：通过观察，此题数字很有特点，根据此规律，可设1+
+
+…
=a，
+
+
+…+
=b，然后把字母代入算式，简算即可．
| 1 |
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| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
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| 1 |
| 99 |
解答：解：设1+
+
+…
=a，
+
+
+…+
=b，则：
（1+
+
+…
）×（
+
+
+…+
）-（1+
+
+…+
）×（
+
+
+…+
），=a×（b+
）-（a+
）×b，
=ab+
a-ab-
b，
=
×（a-b），
=
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
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| 99 |
（1+
| 1 |
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| 1 |
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| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 3 |
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| 1 |
| 3 |
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| 1 |
| 3 |
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| 5 |
| 1 |
| 7 |
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| 99 |
| 1 |
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| 1 |
| 101 |
=ab+
| 1 |
| 101 |
| 1 |
| 101 |
=
| 1 |
| 101 |
=
| 1 |
| 101 |
点评：解答此题，应认真分析，用字母代替算式，使运算简便．
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