题目内容
计算(1+
+
+
+
+
+
)×819，它的整数部分是
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1601
1601
．分析：因为本题中分数的分母都大部分为质数，所以可先将819分解质因数，819=3×3×7×13=9×7×13，所以本题可据分配律进行巧算，原式=1×819+
×819+
×819+
×819+
×819+
×819+
×819由此巧算即可．
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| 3 |
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| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
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| 1 |
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解答：解：(1+
+
+
+
+
+
)×819
=1×819+
×819+
×819+
×819+
×819+
×819+
×819，
=819+273+117+91+63+
+
，
=（819+273+117+91+63+163+74）+
+
，
=1600+
，
=1601+
；
所以，它的整数部分是1601．
故答案为：1601．
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| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
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| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 13 |
=1×819+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 13 |
| 1 |
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=819+273+117+91+63+
| 819 |
| 5 |
| 819 |
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=（819+273+117+91+63+163+74）+
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| 5 |
| 5 |
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=1600+
| 69 |
| 55 |
=1601+
| 14 |
| 55 |
所以，它的整数部分是1601．
故答案为：1601．
点评：完成本题的关健是将819分解质因数，找出数据之间的联系，然后巧算．
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