Question

如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H为AD边上的任意一点，阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是

 

Answer 1

考点：比的意义,组合图形的面积

专题：比和比例

分析：如图，，首先根据AE=EB，可得三角形AEH和三角形BEH的面积相等，然后根据BF=FC，可得三角形BFH和三角形CFH的面积相等；最后根据CG=GD，可得三角形CGH和三角形DGH的面积相等；所以空白部分和阴影部分的面积相等，因此阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是 1：2，据此解答即可．

解答： 解：如图，，
因为AE=EB，
所以三角形AEH和三角形BEH的面积相等；
因为BF=FC，
所以三角形BFH和三角形CFH的面积相等；
因为CG=GD，
所以三角形CGH和三角形DGH的面积相等；
所以空白部分和阴影部分的面积相等，
因此阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是1：2．
答：阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是1：2．
故答案为：1：2．

点评：此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出空白部分和阴影部分的面积相等．