Question

用木条制成一个长方形框架，长30cm，宽24cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，面积和周长会有什么变化？

Answer 1

考点：长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，把数据代入公式进行解答．
（2）根据平行四边形活动框架拉成长方形后各条边及高的变化来进行判断．

解答： 解：（30+24）×2
=54×2
=108（厘米）
30×24=720（平方厘米）
答：这个长方形的周长是108厘米，面积是72平方厘米．

（2）长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的高比现在的平行四边形的高要小，但对应的底长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的面积比长方形的面积要小．
所以长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小．

点评：此题主要考查四边形的特性和长方形的周长、面积公式的灵活应用．