Question

【题目】（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。

（1）举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。

（2）总结规律。用字母表示这个运算规律是：

（3）规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题：

（56＋48）÷8 175÷15＋125÷15

Answer 1

【答案】（1）举例如下：

（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。

（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。

故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。

（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

（3）13；20。

【解析】

（1）举两个例子，分别求出（16＋4）÷4和16÷4＋4÷4，（27＋9）÷3和27÷3＋9÷3的结果，再判断结果是否一样。

（2）根据（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8，将56用a表示，48用b表示，8用c表示，代入算式中，即为用字母表示这个运算规律。

（3）运用已验证的规律计算即可。

（1）举例如下：

（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。

（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。

故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。

（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c

（3）（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8＝7＋6＝13

175÷15＋125÷15＝（175＋125）÷15＝300÷15＝20