题目内容

右图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的 $数学公式$ ，则阴影部分的面积为________平方厘米．（结果保留π）

100-6.25π
分析：由“正方形的面积是100平方厘米”即可求出正方形的边长，也就知道了内半圆和外半圆的半径；阴影的面积=正方形的面积-扇形的面积+圆环的面积，据此即可求解．
解答：因为正方形的面积是100平方厘米，内半圆的面积是外半圆面积的 $\text{[math]}$ ，
则正方形的边长为10厘米，
内半圆的半径就是10× $\text{[math]}$ =2.5（厘米），
外半圆的半径就是10× $\text{[math]}$ =5（厘米），
所以阴影的面积=正方形的面积-扇形的面积+圆环的面积，
=100- $\text{[math]}$ π10²+（π5²-π2.5²），
=100-25π+18.75π，
=100-6.25π（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是（100-6.25π）平方厘米．
点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，进而问题得解．