Question

甲、乙两地相距140千米，已知人的步行速度是每小时10千米，摩托车的速度是每小时70千米，摩托车的后座只可以带一个人，当三人并配备一辆摩托车从甲地到乙地至少需要多少小时？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：行程问题

分析：设甲骑摩托车带乙从A到D行驶x千米，放下乙后骑摩托车折回，而此时丙已从A地步行至E后与甲在F处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B，恰好与乙同时到达．这时的用时最少．

解答： 解：追及时速度差是60千米，相反时速度差为80千米；
设ABC三人，A骑摩托车，BC步行；步行速度为1份，摩托车速度为7份；
第一次AB出发，C行1份，则AB行7份后，放下B回头；
接到C时AC共走了7-1=6份，即A走了：6÷（1+7）×7=5.25份；
则BC各走了6-5.25=0.75份，此时BC差仍是6份；
追及过程中，B共走了：6÷（7-1）=1份；
假设追及地点正好是终点，全程分为：7+0.75=8.75份，每份为：140÷8.75=16（千米）；
摩托车共行：16×7+16×5.25+16×7
=112+84+112
=308（千米）
从甲地到乙地的时间：308÷70=4.4（小时）
答：当三人并配备一辆摩托车从甲地到乙地至少需要4.4小时．

点评：本题的难点是甲骑摩托车带乙从A到D行驶x千米，放下乙后骑摩托车折回，而此时丙已从A地步行至E后与甲在F处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B，恰好与乙同时到达．这时的用时最少．