Question

19．把一些棋子按下面的规律排列：
…
第25枚是黑子（填“白子”或“黑子”）； 如果一共摆了60枚棋子，那么白子共有34枚．

Answer 1

分析 据图可知，7个棋子一个循环周期，分别按照1白、1黑、1白、1黑、2白、1黑，这样每个周期中有4个白子，先用25除以7求出第25个棋子是第几个周期的第几个，从而求解；再用60除以7，求出商和余数，求出60个棋子里面有几个周期，白子就有几个4，再推算出余数中有几个白子，然后相加即可求解．

解答 解：7个棋子看成一个周期，这样每个周期中有4个白子，
25÷7=3…4
余数是4，那么第25个棋子就是每组的第4个，是黑子；
60÷7=8…4
60枚棋子有8个周期还余4枚，余下的4枚棋子中有2个白子，
8×4+2
=32+2
=34（枚）
答：第25枚是 黑子；如果一共摆了60枚棋子，那么白子共有 34枚．
故答案为：黑子，34．

点评 解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．