Question

9．一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等．长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积为131.88平方厘米，圆柱体的高是4厘米，圆柱体的底面半径是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的面积已知，圆柱体的高已知，根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此代入数据解答即可．

解答 解：设底面半径为r厘米，根据题意得：
2×3.14×r²+2×3.14×r×4=131.88
          6.28r²+6.28×r×4=131.88
            6.28×（r²+4r）=131.88
    6.28×（r²+4r）÷6.28=131.88÷6.28
                           r²+4r=21
                       r²+4r-21=21-21
                       r²+4r-21=0
           （r+7）×（r-3）=0
                            所以r=3
                                或r=-7（不符合题意舍去）
答：圆柱体的底面半径是3厘米．

点评 解答此题的关键是根据圆柱体的表面积与长方形面积相等，将r作为未知数代入圆柱表面积公式中据此即可解答．