Question

8．解方程
3y÷5=$\frac{7}{15}$
$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12×$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{3}$-2x=$\frac{1}{6}$             
x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，在方程左右两边先同时乘以5，再同时除以3得解．
（2）根据等式的性质，在方程左右两边先同时乘以$\frac{1}{4}$，再同时除以$\frac{2}{3}$得解．
（3）根据等式的性质，在方程左右两边先同时加上2x，再同时减去$\frac{1}{6}$，最后再同时除以2得解．
（4）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程左右两边同时除以$\frac{3}{4}$得解．

解答 解：（1）3y÷5=$\frac{7}{15}$
           3y÷5×5=$\frac{7}{15}$×5
                   3y=$\frac{7}{3}$
                3y÷3=$\frac{7}{3}$÷3
                      y=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{3}$
                      y=$\frac{7}{9}$

（2）$\frac{2}{3}$x÷$\frac{1}{4}$=12×$\frac{3}{5}$
    $\frac{2}{3}$x$÷\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$=12×$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$
              $\frac{2}{3}$x=$\frac{9}{5}$
          $\frac{2}{3}$x$÷\frac{2}{3}$=$\frac{9}{5}$$÷\frac{2}{3}$
                 x=$\frac{9}{5}$×$\frac{3}{2}$
                 x=$\frac{27}{10}$

（3）$\frac{2}{3}$-2x=$\frac{1}{6}$    
    $\frac{2}{3}$-2x+2x=$\frac{1}{6}$+2x
              $\frac{2}{3}$=$\frac{1}{6}$+2x
          $\frac{2}{3}$$-\frac{1}{6}$=$\frac{1}{6}$+2x-$\frac{1}{6}$
              $\frac{1}{2}$=2x
              2x=$\frac{1}{2}$
          2x÷2=$\frac{1}{2}$÷2
                x=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$
                x=$\frac{1}{4}$         

（4）x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{8}$
  （1-$\frac{1}{4}$）x=$\frac{3}{8}$
            $\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{8}$
        $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{3}{8}$$÷\frac{3}{4}$
              x=$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$
               x=$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了根据等式的性质解方程，即在等式的左右两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；注意等号上下要对齐．