Question

3．下列数（　　）能化成有限小数．

• A． $\frac{5}{9}$
• B． $\frac{9}{18}$
• C． $\frac{4}{15}$
• D． $\frac{10}{15}$

Answer 1

分析 首先把每个分数都化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，判断出哪个分数能化成有限小数即可．

解答 解：因为$\frac{5}{9}$的分母9含有质因数3，
所以$\frac{5}{9}$不能化成有限小数；

因为$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$，2只含有质因数2，
所以$\frac{9}{18}$能化成有限小数；

因为$\frac{4}{15}$的分母15含有质因数3，
所以$\frac{4}{15}$不能化成有限小数；

$\frac{10}{15}$=$\frac{2}{3}$，
因为$\frac{2}{3}$的分母含有质因数3，
所以$\frac{2}{3}$不能化成有限小数，
所以$\frac{10}{15}$不能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．