题目内容

写出两个连续的自然数．
（1）两个都是质数的数是
2
2
和
3
3
．
（2）两个都是合数的数是
8
8
和
9
9
．
（3）一个是质数，一个是合数的数是
3
3
和
4
4
．
分析：根据质数和合数的概念可知：质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数；合数的意义：一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答即可．
解答：解：（1）两个都是质数的数是2和3．
（2）两个都是合数的数是8和9（答案不唯一）；
（3）一个是质数，一个是合数的数是3和4（答案不唯一）．
故答案为：2，3；8，9；3，4；
点评：此题考查对质数的认识和运用，注意从最小的数考虑．
练习册系列答案
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自主探究．
1
2
+
1
3
=
1
2
-
1
3
=
   
1
3
+
1
4
=
1
3
-
1
4
=
   
1
4
+
1
5
=
1
4
-
1
5
=

（1）我发现的规律是：
分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；
分子为1，分母是连续自然数的两个分数的和的分子是两个分母的和，分母是两个分母的积；这两个分数的差的分子是两个分母的差，分母是两个分母的积；

（2）我还可以再写出两组这样的式子：
①
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
1
6
+
1
7
=
13
42
1
6
-
1
7
=
1
42
；②
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
1
7
+
1
8
=
15
56
1
7
-
1
8
=
1
56
．
有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验：只有编号连续的二位同学说得不对，其余同学都对，问：
（1）说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？
（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请找出这个数．
老师在黑板上写了一个自然数．第一个同学说：“这个数是2的倍数．”第二个同学说：“这个数是3的倍数．”第三个同学说：“这个数是4的倍数．”…第十四个同学说：“这个数是15的倍数．”最后，老师说：“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的．”老师写出的最小的自然数是多少．
有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验：只有编号连续的二位同学说得不对，其余同学都对，问：
（1）说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？
（2）如果告诉你，1号写的数是五位数，请找出这个数．

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