Question

17．脱式计算．（能简算的要简算）

（$\frac{7}{24}$+$\frac{11}{32}$-$\frac{5}{48}$）×8	[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{4}{5}$	10÷（$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$）
$\frac{1}{4}$+$\frac{37}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{26}{7}$÷4	$\frac{5}{7}$×13+$\frac{5}{7}$-0.75	$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{9}$+0.375×$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 （1）先根据乘法分配律简算，再根据加法交换律简算；
（2）根据减法的性质先计算中括号里面的，再算括号外的除法；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（4）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（5）先根据乘法分配律简算，最后算减法；
（6）根据乘法分配律简算．

解答 解：（1）（$\frac{7}{24}$+$\frac{11}{32}$-$\frac{5}{48}$）×8
=$\frac{7}{24}$×8+$\frac{11}{32}$×8-$\frac{5}{48}$×8
=$\frac{7}{3}$+$\frac{11}{4}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{7}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{11}{4}$
=$\frac{3}{2}$+$\frac{11}{4}$
=$\frac{17}{4}$

（2）[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{4}{5}$
=[$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{3}$]÷$\frac{4}{5}$
=（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$）÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{15}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{3}$

（3）10÷（$\frac{5}{8}$÷$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$） 
=10÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=10÷$\frac{1}{12}$
=120

（4）$\frac{1}{4}$+$\frac{37}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{26}{7}$÷4
=1×$\frac{1}{4}$+$\frac{37}{7}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{26}{7}$×$\frac{1}{4}$
=（1+$\frac{37}{7}$+$\frac{26}{7}$）×$\frac{1}{4}$
=10×$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{2}$

（5）$\frac{5}{7}$×13+$\frac{5}{7}$-0.75     
=$\frac{5}{7}$×（13+1）-0.75
=$\frac{5}{7}$×14-0.75
=10-0.75
=9.25

（6）$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{9}$+0.375×$\frac{4}{9}$
=（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）×$\frac{4}{9}$
=1×$\frac{4}{9}$
=$\frac{4}{9}$

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．