Question

分数

1

12

的分子分母同时加同一个自然数，新分数化简得

1

2

，求这个自然数（使用用两种方法）

Answer 1

分析：方法一：因为分子、分母都加同一个自然数，所以分子、分母的差保持不变，12-1=11，

1

2

约分前是

1×11

2×11

=

11

22

，因此所求的数是11-1=10；
方法二，设这个自然数为x，得：

1+x

12+x

=

1

2

，用解比例的方法解答即可．

解答：解：方法一：
12-1=11，

1

2

约分前是：

1×11

2×11

=

11

22

，
所以这个自然数为10．

方法二：
设这个自然数为x，得：
   

1+x

12+x

=

1

2

，
2×（1+x）=12+x，
      2+2x=12+x，
         x=10；
答：这个自然数是10．

点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，考查学生用多种方法解决问题的能力．