Question

15．计算：
$\frac{5}{6}$÷5+$\frac{5}{6}$÷15；[1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）]×$\frac{2}{3}$；     2007×$\frac{2007}{2008}$；      0.6×17-$\frac{3}{5}$×7．

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（3）把2007看作2008-1，运用乘法分配律简算；
（4）通过数字转化，运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$÷5+$\frac{5}{6}$÷15
=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{15}$
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{15}$）
=$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{15}$
=$\frac{2}{9}$

（2）[1-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$）]×$\frac{2}{3}$
=[1-$\frac{1}{4}$]×$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$

（3）2007×$\frac{2007}{2008}$
=（2008-1）×$\frac{2007}{2008}$
=2008×$\frac{2007}{2008}$-$\frac{2007}{2008}$
=2007-$\frac{2007}{2008}$
=2006$\frac{1}{2008}$

（4）0.6×17-$\frac{3}{5}$×7
=0.6×17-0.6×7
=0.6×（17-7）
=0.6×10
=6

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．