Question

14．有若干台汽油机和柴油机，每台汽油机需要燃料4千克，每台柴油机需要燃料2千克，这样共需燃料100千克，若将汽油机换成柴油机，柴油机换成汽油机，则共需要燃料86千克，则汽油机和柴油机各有多少台？

Answer 1

分析 设汽油机有x台，则柴油机有$\frac{100-4x}{2}$台，根据等量关系：每台汽油机需要燃料的千克数×汽油机的台数+每台柴油机需要燃料的千克数×柴油机的台数=共需要燃料86千克，列方程解答即可．

解答 解：设汽油机有x台，则柴油机有$\frac{100-4x}{2}$台，
4×$\frac{100-4x}{2}$+2x=86
   200-8x+2x=86
               6x=114
                 x=19，
$\frac{100-4×19}{2}$=$\frac{100-76}{2}=12$（台）
答：汽油机有19台，柴油机有12台．

点评 本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．