Question

如图：两个半径相等的圆A和圆B相交，三角形DBC是等腰直角三角形，面积是24平方厘米，ABDC是平行四边形．图中阴影部分的面积是______平方厘米．

Answer 1

连接圆心A和另一个两圆的交点E，以及连接C和E，如图：

阴影部分的面积是一个弓形的面积；
三角形DBC是等腰直角三角形，所以三角形CAB也是等腰直角三角形，它的面积也是24平方厘米，
圆的半径AC的平方就是24×2=48（平方厘米）；
∠CAB=45°，
那么∠CAE=90°；
三角形CAE也是一个等腰直角三角形；
弓形CE的面积=扇形CAE的面积-三角形CAE的面积，

90°

360°

×（π×AC²）-

1

2

×AC²，
=

1

4

×（3.14×48）-

1

2

×48，
=37.68-24，
=13.68（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是13.68平方厘米．
故答案为：13.68．