Question

3．一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得的立体图形的体积可能50.24厘米³和37.68厘米³．

Answer 1

分析 分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，就可以解决．

解答 解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：$\frac{1}{3}$×π×4²×3
=16π
=50.24（立方厘米）
（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：$\frac{1}{3}$×π×3²×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：立体图形的体积可能50.24厘米³和37.68厘米³．
故答案为：50.24，37.68．

点评 此题考查了圆锥的特征和体积公式的综合应用．