Question

15．根据题意只列式不计算
一个圆柱，底面半径4分米，高6分米，
①表面积是多少分米²？
②体积是多少分米³？
③如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少分米³？
④如果沿直径垂直切开，表面积增加了多少分米²？

Answer 1

分析 ①利用圆柱的表面积=侧面积+底面积×2计算即可；
②利用圆柱的体积=底面积×高计算即可；
③如果把它削成一个最大的圆锥，所谓最大就是圆柱和圆锥等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，由此解答；
④如果沿直径垂直切开，表面积增加了两个长方形的面积，长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高．

解答 解：①2×3.14×4×6+3.14×4²×2
=150.72+100.48
=251.2（分米²）
答：表面积是251.2分米²；

②3.14×4²×6
=50.24×6
=301.44（分米³）
答：体积是301.44分米³；

③$\frac{1}{3}$×301.44=100.48（分米³）
答：圆锥的体积是100.48分米³；

④2×4×6×2=96（分米²）
答：表面积增加了96分米²．

点评 此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积公式的灵活运用，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$．