Question

有一堆桔子，第一次取出它的

1

21

，第二次取出余下的

1

20

，第三次取出第二次余下的

1

19

，…，第18次取出第17次余下的

1

4

，则原来的桔子是最后余下的桔子的

 

倍．

Answer 1

分析：把这堆桔子的个数看做单位“1”，第一次取出它的

1

21

，则还剩（1-

1

21

），第二次又取出余下的

1

20

，则还剩（1-

1

21

）×（1-

1

20

），第三次…，据此可列式为：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

4

）=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

3

4

=

1

7

，1÷

1

7

=7（倍）．

解答：解：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

4

），
=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

3

4

，
=

1

7

，
 1÷

1

7

=7（倍）．
答：原来的橘子是最后剩下的橘子的7倍．
故答案为：7．

点评：完成本题首先要注意单位“1”的确定，每次减少的分数都是在上次减少基础上，即把上次减少剩下的当做单位“1”；同时列出的式子看似复杂，但计算时通过约分巧算非常简单．