Question

有一堆橘子，第一次取出它的

1

21

，第二次又取出余下的

1

20

，第三次取出第二次余下的

1

19

，…，第20次取出第19次余下的

1

2

，则原来的橘子是最后剩下的橘子的

21

 倍．

Answer 1

分析：第一次取出它的

1

21

，则还剩（1-

1

21

），第二次又取出余下的

1

20

，则还剩（1-

1

21

）×（1-

1

20

），第三次…，据此可列式为：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

2

3

×

1

2

=

1

21

，所以原来的橘子是最后剩下的橘子的1÷

1

21

=21（倍）．

解答：解：：（1-

1

21

）×（1-

1

20

）×（1-

1

19

）×…×（1-

1

3

）×（1-

1

2

）
=

20

21

×

19

20

×

18

19

×…×

2

3

×

1

2

，
=

1

21

；
1÷

1

21

=21（倍）；
答：原来的橘子是最后剩下的橘子的21倍．
故答案为：21．

点评：完成本题首先要注意单位“1”的确定，每次减少的分数都是在上次减少基础上，即把上次减少剩下的当做单位“1”；同时列出的式子看似复杂，但计算时通过约分巧算非常简单．