题目内容

m、n为自然数，若 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ，则m+n的最小值是________．

16
分析：要使m+n的值最小，也就是m和n的值都最小，即m和n的都是一位数； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 从表面上找不到符合条件的分数，把它们通分吧，分母又成了两位数，于是就利用分数的基本性质把原题化成 $\text{[math]}$ ＜（　　） $\text{[math]}$ ，不难找出大于 $\text{[math]}$ 分母是一位数的分数有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，符合条件分数还必须小于 $\text{[math]}$ ，只有 $\text{[math]}$ 符合．
解答：利用分数的基本性质把原题化成 $\text{[math]}$ ＜（　　） $\text{[math]}$ ，
可以找出大于 $\text{[math]}$ 分母是一位数的分数有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这个符合条件的分数还必须小于 $\text{[math]}$ ，只有 $\text{[math]}$ 符合；
所以m+n=7+9=16．
故答案为：16．
点评：解此题的关键是确定m和n的都是一位数，然后利用分数的基本性质和分数大小比较的知识求出m和n的值．

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