Question

学校展厅中间有这样一个展示台（如图）上面是棱长3米的正方体，下面是长6米、宽3米、高4米的长方体．
（1）这个展示台的体积是多少立方米？
（2）如果要在展示台的表面都油漆上颜色，油漆的面积一共有多少平方米？（底面不油漆）

Answer 1

考点：组合图形的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据正方体的体积公式：v=a³，长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
（2）已知底面不油漆，正方体与长方体的粘合面不油漆，所以上面正方体的顶面补在下面长方体的上面中，因此上面的正方体的只求4个侧面的面积，下面长方体求它的4个侧面和上面的面积，根据长方体的表面积公式、正方体的表面积公式解答．

解答： 解：（1）3³+6×3×4
=27+72
=99（立方米）；
答：个展示台的体积是99立方米．

（2）3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2
=36+18+48+24
=126（平方米）；
答：油漆的面积一共有126平方米．

点评：此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．