Question

如图1，三边长分别为5、12、13的直角三角形，把短直角边折叠到长直角边上（图2），求图2中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：如图所示，因为三角形CDE和三角形ADE是等高不等底的三角形，所以它们的面积比就等于底的比；又因三角形CDE和三角形CBE的面积相等，则CB=CD=5，
CD：DA=5：（13-5）=5：8，S△ADE：S△CDE：S△CBE=8：5：5，把S△ABC看作单位“1”，则阴影三角形的面积S△ABC的

8

8+5+5

，S△ABC可求，从而可以求得阴影部分的面积．

解答：解：因为13-5=8，
S△ABC=12×5÷2=30，
所以S阴影=30×

8

8+5+5

=

40

3

；
答：阴影部分的面积是

40

3

．

点评：解答此题的关键是：利用等高不等底的三角形面积比就等于底的比，先求得大三角形被分成的总份数，再求阴影部分占总分数的几分之几，从而问题得解．