题目内容

40
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个三角形,去掉的所有三角形的边长之和是12
3 |
16 |
12
.3 |
16 |
分析:根据题干,第一次去掉1个三角形,得到3个小三角形,去掉的三角形的边长为3×
;
第二次去掉3个三角形,得到9个小三角形,去掉的三角形的边长为3×3×
;第三次去掉9个三角形,得到27个小三角形,去掉的三角形的边长为9×3×
;
第四次去掉27个三角形,去掉的三角形的边长为27×3×
;据此把四次去掉的三角形的个数加起来就是去掉的三角形的总个数,再把去掉的边长加起来,即可求出去掉的所有的三角形的边长之和,即可解答问题.
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第二次去掉3个三角形,得到9个小三角形,去掉的三角形的边长为3×3×
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第四次去掉27个三角形,去掉的三角形的边长为27×3×
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解答:解:第一次去掉1个三角形,得到3个小三角形,去掉的三角形的边长为3×
;
第二次去掉3个三角形,得到9个小三角形,去掉的三角形的边长为3×3×
;
第三次去掉9个三角形,得到27个小三角形,去掉的三角形的边长为9×3×
;
第四次去掉27个三角形,去掉的三角形的边长为27×3×
;
所以,四次共去掉1+3+9+27=40(个)小三角形,
去掉的所有三角形的边长之和是:3×
+9×
+27×
+81×
=12
.
答:一共去掉了40个三角形,去掉的所有三角形的边长之和是 12
.
故答案为:40;12
.
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第二次去掉3个三角形,得到9个小三角形,去掉的三角形的边长为3×3×
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第三次去掉9个三角形,得到27个小三角形,去掉的三角形的边长为9×3×
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第四次去掉27个三角形,去掉的三角形的边长为27×3×
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所以,四次共去掉1+3+9+27=40(个)小三角形,
去掉的所有三角形的边长之和是:3×
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答:一共去掉了40个三角形,去掉的所有三角形的边长之和是 12
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故答案为:40;12
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点评:解答此题的关键是根据切割的方法,得出每次去掉的三角形的个数和它们的边长.

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