Question

有十人围成一圈，每人想好一个数并告诉坐在他两边的人，然后每人将它两边人告诉他的数的平均数报出来，报的结果如图所示，请问4的人想的数是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：先设报4的人心里想的数，利用平均数的定义表示报6的人心里想的数；报8的人心里想的数；报10的人心里想的数；报2的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．

解答： 解：设报4的人心里想的数是x，则报6的人心里想的数应是5×2-x=10-x，于是报8的人心里想的数是7×2-（10-x）=4+x，报10的人心里想的数是9×2-（4+x）=14-x，报2的人心里想的数是1×2-（14-x）=x-12，报2的人心里想的数还可以表示为：3×2-x=6-x；
 x-12=6-x
   2x=18
    x=9
答：报4的人心里想的数应是9．

点评：本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．这道题题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．