Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
9和11             13和26           15，45 和90．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
当两个数是倍数关系时，较大的是它们的倍数，较小的是它们的最大公因数．

解答： 解：①9和11是互质数，
最大公因数是：1，
最小公倍数是：11×9=99
②26是13的倍数
最大公因数是：13，
最小公倍数是：26
③15=3×5，45=3×3×5，90=3×3×2×5
最大公因数是：3×5=15
最小公倍数是：3×3×2×5=90

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．