题目内容

（2012?中山市模拟）用递等式计算
[(1
2
3
×2+25)÷
7
8
-2
1
5
]÷1.6

(1
1
2
+2
1
4
)÷
5
7
4
9
×(1
1
8
-
4
5
)


[20-(1
5
12
+1
1
2
)×5
1
7
]÷120%

[(11
11
28
+3
13
14
-12
6
7
)÷
15
28
+20.1]÷123.5

4780×99-(476.4×284+4764×71.6)÷1
1
99
．
分析：（1）先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，然后算中括号内的除法，再算中括号内的减法，最后算括号外的；
（2）分子分母同时计算，分子与分母中都先算括号内的，再算括号外的；
（3）先算小括号内的，再算小括号外的惩罚，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法；
（4）小括号内，把整数部分与分数部分分别相加，算出结果后，再算中括号内的除法，然后算中括号内的加法，最后算括号外的除法；
（5）先算括号内的，根据数字特点，括号内的算式写成476.4×284+476.4×716，运用乘法分配律简算，原式变为4780×99-4766×99，再次运用乘法分配律简算．
解答：解：（1）[（1
2
3
×2+25）÷
7
8
-2
1
5
]÷1.6，
=[（
10
3
+25）÷
7
8
-2
1
5
]÷1.6，
=[
85
3
×
8
7
-2
1
5
]÷1.6，
=[
680
21
-
11
5
]÷
8
5
，
=
3169
105
×
5
8
，
=
3169
168
；

（2）
(1
1
2
+2
1
4
)÷
5
7
4
9
×(1
1
8
-
4
5
)
，
=
15
4
×
7
5
4
9
×
13
40
，
=
21
4
13
90
，
=
21
4
×
90
13
，
=
945
26
；

（3）[20-（1
5
12
+1
1
2
）×5
1
7
]÷120%，
=[20-
35
12
×
36
7
]÷
6
5
，
=[20-15]×
5
6
，
=5×
5
6
，
=
25
6
；

（4）[（11
11
28
+3
13
14
-12
6
7
）÷
15
28
+20.1]÷123.5，
=[（11+3-12+
11
28
+
13
14
-
6
7
）÷
15
28
+20.1]÷123.5，
=[（2+
13
28
）×
28
15
+20.1]÷123.5，
=[
69
28
×
28
15
+20.1]÷123.5，
=[4.6+20.1]÷123.5，
=24.7÷123.5，
=0.2；

（5）4780×99-（476.4×284+4764×71.6）÷1
1
99
，
=4780×99-（476.4×284+476.4×716）×
99
100
，
=4780×99-476.4×（284+716）×
99
100
，
=4780×99-476.4×1000×
99
100
，
=4780×99-4764×99，
=（4780-4764）×99，
=16×99，
=16×（100-1），
=1600-16，
=1584．
点评：此题考查了四则混合运算的顺序，以及运用运算定律简算的能力．
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928
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