Question

一个长方体的棱长之和是6m，如果它的长、宽、高的比是5：4：6，这个长方体的体积是

 

dm³．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，用长方体的棱长之和除以4可求出长、宽、高的和，再根据按比例分配的方法分别求出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行解答即可．

解答： 解：6米=60分米
60÷（5+4+6）×5
=60÷15×5
=20（分米）
60÷（5+4+6）×4
=60÷15×4
=16（分米）
60÷（5+4+6）×6
=60÷15×6
=24（分米）
20×16×24=7680（立方分米）
答：这个长方体的体积是7680立方分米．
故答案为：7680．

点评：本题综合考查了学生对长方体棱长之和，按比例分配、和长方体体积公式的掌握情况，本题的重点是求出长方体的长、宽、高各是多少分米，注意题目中的单位．