Question

两根彩带，一根长20厘米，另一根长25厘米，把它们剪成长度一样的短彩带，要求都没有剩余．每段短彩带最长是

 

厘米，一共能剪成

 

段这样的短彩带．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：每根彩带最长的长度应是20厘米和25厘米的最大公因数，先把20和25进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的段数，进而把两根彩带分成的段数相加即可．

解答： 解：20=2×2×5
25=5×5
所以20和25的最大公因数是：5
即每根彩带最长的长度应是20和25的最大公因数5；
（20÷5）+（25÷5）
=4+5
=9（段）；
答：每段短彩带最长5厘米，一共能剪成9段这样的短彩带．
故答案为：5，9．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．