Question

18．若$\frac{a}{3}$+1的相反数是-$\frac{2a-7}{3}$，求a的相反数和倒数．

Answer 1

分析 首先根据互为相反数的两个数的和是0，可得$\frac{a}{3}$+1-$\frac{2a-7}{3}$=0，根据等式的性质，求出a的值是多少；然后在a的前面加上“-”，求出a的相反数是多少；最后根据一个数的倒数的求法，求出a的倒数是多少即可．

解答 解：因为$\frac{a}{3}$+1的相反数是-$\frac{2a-7}{3}$，
所以$\frac{a}{3}$+1-$\frac{2a-7}{3}$=0
         $\frac{10}{3}$-$\frac{a}{3}$=0
      $\frac{10}{3}$-$\frac{a}{3}$+$\frac{a}{3}$=0+$\frac{a}{3}$
            $\frac{a}{3}=\frac{10}{3}$
         $\frac{a}{3}×3=\frac{10}{3}×3$
             a=10
所以a的相反数是-10，a的倒数是$\frac{1}{10}$．
答：a的相反数是-10，a的倒数是$\frac{1}{10}$．

点评 （1）此题主要考查了相反数的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0．
（2）此题还考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确求一个分数、小数、整数的倒数的方法．