Question

求图中的周长和面积（图2求阴影部分的周长和面积）．

Answer 1

分析：（1）根据图示可知，图形的周长等于半径为2厘米的圆的周长再加2个10厘米，根据圆的周长公式C=2πr列式解答即可得到答案；图形的面积等于半径为2厘米圆的面积加长为10厘米、宽为4厘米的长方形的面积，列式解答即可得到答案．
（2）阴影部分的周长等于长方形的长加上两个宽再加半圆弧的周长；阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．

解答：解：（1）半圆的半径为：4÷2=2厘米
图形的周长是：
10×2+2×3.14×2
=20+4×3.14
=32.56（厘米）

图形的面积是：
4×10+3.14×2×2
=40+12.56
=52.56（平方厘米）
答：图形的周长为32.56厘米，面积为52.56平方厘米；

（2）由图形可知长方形的长是8厘米，宽是8÷2=4厘米，
所以阴影部分的周长是：
8+4×2+3.14×8÷2
=16+12.56
=28.56（厘米）

阴影部分的面积是：8×4-3.14×（8÷2）²÷2
=32-3.14×16÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
答：阴影部分的周长是28.56厘米，面积是6.88平方厘米．

点评：此题主要考查长方形、圆的周长与面积公式的计算应用，关键是明确面积阴影部分的周长和面积各包括哪几个部分．